RESUMEN DE LOS CAPITULOS II, VII, XII, XVII, XXII, XXVII, XXXII
Capitulo II
Beremis Samir (El hombre que calculaba) cuenta la historia de su vida: nació en una aldea llamada khoy en persia en su juventud tuvo empleo de pastor todos los dias llevaba un gran rebaño al campo. de esta menra es como pudo adquirir mas habilidades para contar pues ya que temor a ser regañado se la pasaba contandolas todos los dias, tambien practicaba contando pajaros hormigas e insectos hasta llegar a cotar todo un enjambre de abejas. su patron al enterarse de su talentosa habilidad le dio trabajo dirigiendo su venta. trabaj por diez años y de ahi se fue a descansar, para no perder tiempo contaba los árboles que le dban sombra a la región, las flores y los pjaros que volaban sobre las nubes
señalando dijo : aquel árbol tiene 284 ramas. tiene un termino medio 347 hojas se deduce que aquel arbol tiene 98.548 hojas.
- es increhible que un hombre pueda contar tan rapido. vuestra ad útil en grandes cantidades pueden contar ejercito, rebaños y todos los recursos del estado no te seria dificil tener una posicion destacada junto al glorioso califa ( amo y señor) podrias desempeñar funciones como secretario de finanzas.. etc. asi es joven y lo acompaño hasta badegn- de ahi en adelante se hicieron amigos inseparables.
Beremis era un genio algre y comunicativo, formulaba aveces sobre comparaciones inesperada que necesitaban de verdadero talento matematico.
solucion del ejercicio anterior
284 x
347
_______
1988
1136
862
__________
98548
Capitulo VII
Dias despues terminados los trabajos que diariamente hacian en el palasio feruon a los mercadores, los bazares llenos de gente, los almacenes estaban llenos de mercaderia, daba la impresion de que la gente caminaba en puntas de pie, los vendedores pregonaban su mercaderia aumentando su valor
se intereso beremis por un turbante azul, la tienda de ese mercader es muy original, aunque en realidad no era el turbante quien le interesaban sino lo que para el era llamativo es el nombre " los cuatro cuartos" hay en esto alguna coincidencia . replico Beremis; la leyenda que figura en este letrero me recuerda a las maravillas del calculo. podemos formar algun numero cualquiera emplendo solamente cuatro cuartos por signos matematicos. ejemplo.
quiero fromar el numero 0
44-44 solucion: 44-44= 0
ahora con el 1
44 44
__ solucion: __ = 1
44 44
con el 2
4 4 4 4
_ + _ solucion: _ + _ = 16+16 32
______ = ___ = 2
4 4 4 4 16 16
con el 3
4+4+4 solucion: 4+4+4 12
______ _____ = _____ = 3
4 4 4
con el 4
4-4 solucion: 4-4 0
4+___ 4+___ = ___ = 0+4= 4
4 4 4
con el 5
4x44+4
______ a este ejercicio no le encontre solucion.
4
con el 6
4+4 4+4
___ +4 solucion: _____ +4 = 8
__ = 2+2 = 6
4 4 4
con el 7
44 - 4 44 - 4 44- 16 28
___ solcuion: ___ ___ = ________ = ___ = 7
4 4 1 4 4
con el 8
4+4+4-4 solucion: 4+4+4+= 12- 4 = 8
con el 9
4 4 4
4+4+___ solucion: 4+4 __ = __= 1+4+4= 9
4 4 4
con el 10
44-4 solucion: 44- 4 40
___ ____ = ___ = 10
4 4 4
luego el comerciante le plateo un problema en el cual decia que le habia prestado dimero a 2 personas a ambos les presto de a 50 dracmas, el primero le pago primero 20, luego 15, y luego 5 dracmas. este pago 50 dracmas y su deuda acumulado tambn era de 5o dracmas, pero el 2do pago 50 dracmas pero su deuda acumulada era de 51 dracmas, el calculista dijo que la cuenta acumulada podria ser cualquier numero y que nada tenia que ver.
Capitulo XII
Cuando dejaron el hermoso palacio del poeta leadz al pasar por el marabu escucho el suave canto de un pajaroque reconforta al oirlo traducir melodicos cantos beremis, sin embargo se preocupaba mas por un grupo de pequellos divirtiendose en el cual dos cogieron el estremo de una cuerda mientras los otros trataban de transportar de un salto la cuerda ¡mira que curva perfecta! dijo el calculista cuando los niños tienen las cuerdas sostenidas por los estremos dejando la caer libremente se forma una curva notable surge por fuerza natural tiene la forma de la joroba de los animales dromedarios.
berenis señalo hacia un joven que se encontraba a corta distancia. El joven se voltio rapidamente y fue era uno de 3 hermanos de la herencia de los 35 camellos exclamo haim dirigiendose a meremis. Mi hermano hamed se encuentra aturdido por una cuenta de 60 melones. Llegaron a una casa donde estaba hamed con varios mercaderes. Exponiendole el problema dijieron: harim tenia 30 melones y envio a venderlo a tres por un denario y hamed tambien tenia 30 y los envio a venderlos a dos por un denario, aquel hombre se le hacia confuso venderlos de tal manera ya que saldria teniendo 25 denarios pero solo gaño 24 el calculista le explico se habia originado la perdida porque los melones de harim de 3 por un denario se acabarian primero que los de hamed se venderian a menos presio y ahi se veia la perdida asi que beremis explicando dijo solo los 10 primeros lotes podrian ser vendidos por 2 denarios cada uno. vendidos esos quedan todavia 10 melones que pertenecen a la partida de hamed que deberian ser vendidos a razon de dos por un denario.
Capitulo XVII
la fama de Beremis aumento considerablemente todos los dias se veria obligado a atender decenas de consultas una vez era un cobrador de impuestos que necesitaba conocer el número de ratrs contenidos en un abas y la relación entre esa unidad y el cafe, tuelo equin queria conocer la cura de siertas fiebres por 7 nudos hechos en una cuerda y tambien fue llamados por los camelleros que querian saber cuantas veces debia un hombre saltar una hoguera para liberarse del demonio.
Un mercader con animo exaltado se quejaba de sus cuentasy sus socios beremis lo aconsejo y luego examino con pasiencia las cuentas y descubrio varios errores, reflexiono mirando que habia sido injusto con sus socios. aziz ( el mercaderista) los llevo a un cafe bazarique situado en el extremo de la plaza otman. Se encontraron con sheick quien empezo a contar varias historias el sheick evoco el nombre de alah ( con el en la oracion y en la gloria ) y enseguida conto esta historia.
un buen trabajador aldeano un dia conversando con cadid declaro el campesino que tenia 3 hijas dotadas de inteligencia y raro poder imaginativo.
El cadienvidioso mando a llamar a las muchachas y les dijo que hay 90 manzanas que deberian vender en el mracado fatima que era la mayor llevaria 50 cunda llevaria 30 y siha venderia las 10 restantes si fatima vende las manzanas a 7 por un denario la sotras deberian hacerlo por el mismo precio si fatima fija precio de 3 denarios cada una seria el presio que cunda y siha deberian vender las que llevan negocio deberan hacerse de que las 3 saquen con la venta de las respectivas manzanas la misma cantidad.
Fatima vendio 49 y sequedo con una, cunda vendio 28 y se quedo con 2, siha vendio 7 y se quedo con 3.
Fatima vendio la manzana que le quedo en 3 denarios, cunda vendio las 2 manzanas en 3 denarios cada una obteniendo 6 denarios y siha vendio 3 por 9 denarios.
Fatima: 49 x 7 denarios
total 10 denarios
1 x 3 denarios
Cunda: 28 x 4 denarios
total 10 denarios
2 x 6 denarios
Siha: 7 x 1 denario
total 10 denarios
3 x 9 denarios
El shck eligio Berenis como realmente un gran genio los que estaban en el cafe de otman lo aplaudieron y berenis exclamo " loco es aquel que se considera sabio solo cuando solo mide la extension de su ignorancia. " ¡ que puede valer la cienci de los hombres delante de la ciencia de Dios. !
Capitulo XXII
La prision de bagdad, donde los condenados al oir la sentencia pierden la esperanzas de solucion. nadie podia imaginar la vida de sufrimiento a la selda donde se hallaba dl infeliz sandique llegamos guiados por el carcelero y auxiliar de los guardias en corredor extrecho se hallaba el pequeño claboso donde fue encerrado el sandique el suelo estaba cubierto de lodo putrefacto y no habia para descansar beremis observo en silencio con vivo interes a desventurado sandique examino, leyo y tradujo con minicioso cuidado todo aquello, deteniendose de ves en cuando pra hacer calculos que no parecian largos y laboriosos como podria el calculista entre las maldiciones y blasfemias que los condenados suelen escribir, descubrir la mitad de la x de la vida al dejar la sombria prisión y llegar de vuelta a la sultuosa sala de audiensia se encontraron con el dicir maluf rodeado de cortesanos secretarios, jefes y ulemas de corte esperaban todos la llegada de beremis para conocer la formula para mitad de prision perpetua .
Teniendo en cuenta que x equivale al periodo de vida del sandique y que esta pena debera reducirse a la mitad despues de que beremis ( el calculista ) hacia la división entre los años de vida y la condena que deberia cumplir al haber intentado con años, meses, dias y horas llegó a la conclusión de que era imposible dividir estos periodos de tiempo así que decidieron dejar el sandique en libertad condicional bajo la vigilancia de la ley ya que era la unica manera de detener y liberar a un hombre al mismo tiempo.
Capitulo XXVII
aclarado el primer punto con todos sus detalles el segundo sabio fue invitado a interrogar a beremis. era un historiador famoso que enseñara en cordoba y que mas tarde por cuestiones politicas se trasladara al cadio se dirigio a beremis y empezo:
el nombre de alah, ¡ clemente y misericordioso ! este sabia el verdadero geometra es el que conoce, con absoluta seguridad, el desenbolvimiento y el progreso de la matematica a tavés de los siglos nos corresponde pues honrrar en las paginas de la historia alos gloriosos antepasados que trabajaran para la formacion matematica. interrogante sobre un hecho interesante en la historia de matematica pregunto cual fue el celbre geomatra que se suicidio de disgusto por no poder mirar al cielo.
beremis reflexiono unos instantes y exclamo derrepente: fue eratostenes matematico oribundo de ciencia y educado al principio en la alejandria y mas tarde en la escuela de atenaz donde aprendio las dotricnas de platon y completando su respuesta prosiguio: erastosteles fue eregido para dirigir la gran biblioteca de la universidad de alejandria cargo que ejercio hasta el final de sus dias. fue poeta, orador, filosofo y tambien atleta consumado grecia se hallaba en ese tiempo en el periodo áureo de su desenbolvimiento cientifico y literario brillo en grecia el alma grande de socrates quien habiendose dedicado en mosedad a estudios de fisica y astronomia sufrio mastarde la influencia del tejismo filosofico de anaxagoras creado por la ley dominante de toda su filosofia: el bien, considerado como efecto esencial de la inteligencia y la ciencia.
erastostenes quedo ciego se hallaba inpedido de mirar al cielo y admiarar la belleza incomparable del firmamento en las noches estrelladas no podia vencer jamas aquella nube negra que cubria sus ojos amargado por tan grande desgracia y no pudiendo desistir al disgusto que le causaba la seguera el sabio se suicidio dejandose morir de hambre.
Capitulo XXXII
el septimo y ultimo sabio que debia interrogar a beremis era geomatras y astronomo se llama yohildrin ihaia bonabixocar
Entre las leyendas mas famosas la historia " ali babá y los cuarenta ladrones" ese nuemro cuarenta fue elegido en virtud de principios o una ley exclusivamente matematica? que relación habra entre el numero cuarenta y los ladrones? la propuesta era muy dificil pero beremis no se hizo esperar y respondio: los ladrones son 40 desde el punto de vista matematico y presenta uan particulariadad por los narradores antiguos ¿ cuarenta era lo que hacia los ladrones para juntar riqueza y con ella llenar la caverna?
ellos robaban, sustraian pues el numero 40 descompuesto en cuatro partes desiguales permite formar con esas partes, por medio de la suma todos los numeros enteros desde 1 a 40. esas cuatro partes que se muestran en progresion geometrica siendo la razón igual a 3. esto demuestra que los nuemros del 1 al 40 puesden ser formados con los cuatro elementos 1,3,9 y 27 que fue descompuesto el 40. hay varias particularidades:
1. la primera es por el 1, los 3 siguientes por 3, los nueve siguientes por el 9 y los 27 por 27
2. cada uno ( 1,3,9 y 27.) figura 27 veces en las 40 diferentes relaciones.
Existe otro problema y es el siguiente:
una mercader tenia una piedra que pesaba 40 arlates cierta vez esa piedra se callo y se rompio en 4 pedasos causando gran contrariedad al marcader un calculistas peso los 4 pedazos y dijo al mercader es una division conveniente con los 4 pedazos podras hacer cualquier pesaje de 1 a 40
¿cuanto pesaban los 4 fragmentos de la piedra? la soluciones dada por los numeros 1,3,9 y 27 con esos 40 pesos se puede hacer cualquier pesaje en unidades enteras de 1 a 40.
el historiador josefo se refugió en una caverna con 40 patriotas judios. situados por los romanos prefirieron matarse todos antes de entregarse a los enemigos. formando una rueda, contaban 1,2 y 3 cada uno de los que le tocaba el numero 3 era muerto
la solición era facil al hace un equema práctico ya que bastaba colocar 41 numeros y contar e ir tachando cda tres lugares al terminar toda la rueda solo dos se salvan que son los numero 16 y 31 y josefo en ves de matarse prefirio entregarse.
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